如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F。求证:AB²=BF...
如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F。求证:AB²=BF×BD
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5个回答
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因为△BCD和△BEF有两个角相等,巧薯让所以它们相手宽似,推导出 BE/BF = BD/BC
同时△ABE和△ABC相似,推导出 BE/AB = AB/BC
所以孝局 BF×BD = BE×BC = AB×AB
同时△ABE和△ABC相似,推导出 BE/AB = AB/BC
所以孝局 BF×BD = BE×BC = AB×AB
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直接证明胡缓备三角形BEF和BCD相似(两对角相等)
得裤毁到 BF*BD=BE*BC
然后就用射影定理就可哪扒以了
AB的平方=BE*BC
得裤毁到 BF*BD=BE*BC
然后就用射影定理就可哪扒以了
AB的平方=BE*BC
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这个很复杂啊~~~我都忘得差不多了
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