如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,

如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F。求证:AB²=BF... 如图:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,△AMB∽△DMC,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F。求证:AB²=BF×BD 展开
百度网友32c4371c8
2011-06-16
知道答主
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先证明三宽顷角形BEF和BCD相慎辩陆似(两直角和公共角)
得到 BF×BD=BE×BC
然灶汪后在△ABC中用射影定理得到AB²=BE×BC
所以AB²=BF×BD
uwinb
2011-06-11 · TA获得超过186个赞
知道小有建树答主
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因为△BCD和△BEF有两个角相等,巧薯让所以它们相手宽似,推导出 BE/BF = BD/BC
同时△ABE和△ABC相似,推导出 BE/AB = AB/BC
所以孝局 BF×BD = BE×BC = AB×AB
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百度网友583f803
2011-06-11 · TA获得超过111个赞
知道小有建树答主
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直接证明胡缓备三角形BEF和BCD相似(两对角相等)
得裤毁到 BF*BD=BE*BC
然后就用射影定理就可哪扒以了
AB的平方=BE*BC
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leeting206
2011-06-11 · 贡献了超过195个回答
知道答主
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这个很复杂啊~~~我都忘得差不多了
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1090437090
2011-06-11
知道答主
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他们基本正确,我不多说了!
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