已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值
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(1±√7)/4
f(a/2)=- √3sin^2(a/2)+sin(a/2)cos(a/2)=- √3(1-cosa)/2+sina/2
=- √3/2+cosa/2+sin/2=1/4- √3/2
得cosa=1/2-sina
=>cos^2a=1-sin^2a=(1/2-sina)^2=1/4-sina+sin^2a
=>2sin^2a-sina-3/4=0
=>sina=(1±√7)/4
f(a/2)=- √3sin^2(a/2)+sin(a/2)cos(a/2)=- √3(1-cosa)/2+sina/2
=- √3/2+cosa/2+sin/2=1/4- √3/2
得cosa=1/2-sina
=>cos^2a=1-sin^2a=(1/2-sina)^2=1/4-sina+sin^2a
=>2sin^2a-sina-3/4=0
=>sina=(1±√7)/4
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