Question

已知函数f（x)=x+a/x+b(x≠0），其中a,b∈R，若函数f(x)在(1,2)上为单调函数，求实数a的取值范围。

Answer 1

因为f（x)=x+a/x+b 所以f‘（x)=1-a/x^2，因为单调，所以1-a/x^2>0或<0在(1,2)恒成立，即a<x^2a>x^2 所以a<1或a>4
(分离参量法)

Answer 2

首先求导，为b-a/(x+b)^2
求单调区间
分两种情况，f(2) 大小比较f(1)，