Question

关于高一解三角形问题。

已知在三角形ABC中，有a*2sinB=b*2sina，判断三角形形状？
已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c。且a=4，b+c=5，√3sinC-cosC=1，试求三角形ABC面积。

Answer 1

a*2/b*2=sinA/sinB=a/b
所以a/b=1 a=b 所以是等腰三角形

2（√3/2sinC-1/2cosC)=1 sin(c-π÷6)=1/2 c=π/3
cosc=(a*2+b*2-c*2)/2ab
把 c=π/3 a=4，b+c=5 代入
所以b=1.5
s=1/2 absinc=3√3/2

Answer 2

a/sinA=b/sinB=c/sinC 等腰三角形
sinc=(a²+b²-（5-b)²)／2ab a=4
sinc²+cosc²=1且√3sinC-cosC=1可解sinc
所以b就可以算了 结果迎刃而解 再利用三角形面积定理1/2absinc