Question

初二数学，帮帮我

如图，在矩形ABCD中，点E和F分别在AB和BC上，三角形DEF为等腰直角三角形，角DEF=90度，AD+CD=10，AE=2，求AD的长。

Answer 1

因为 角ADE+角AED=角FEB+角AED=90度
所以 角ADE=角FEB
所以 角AED=角EFB
又三角形DEF是等腰直角三角形，即DE=EF
根据以上三个条件即角边角定理得出三角形AED与三角形BFE是全等的
所以BF=AE=2，AD=BE
由题干AD+CD=10=AD+AE+BD=2AD+2=10
所以AD=4

Answer 2

延长FE和DA相交于G,角GDE=角AEG=角FEB,ED=EF,三角形DAE和三角形EBF全等，AD+EB+AE=AD*2+2=10,AD=4.

Answer 3

要是当初有这么好的平台 俺也不用天天早上赶去学校抄作业了