Question

初二数学，几何，帮帮忙

如图，在矩形ABCD中，点E和F分别在AB，BC上，三角形DEF为等腰直角三角形，角DEF=90度，AD+CD=10,AE=2，求AD的长。

Answer 1

在矩形ABCD中，
角A＝角B＝90度，
所以角ADE＋角AED＝角BEF＋角BFE＝90度，
因为三角形DEF为等腰直角三角形，
所以角DEF＝90度，DE=EF，
所以角AED＋角BEF＝90度，
所以角AED＝角BFE，角ADE＝角BEF，
所以三角形DAE全等于三角形EBF，
所以AD=EB，
因为AD+CD=10,AE=2，
所以AD+AE+EB=10，
所以AD=4。希望我的回答可以对楼主有帮助……

Answer 2

∵三角形DEF为等腰直角三角形，
∴DE=EF,
∵DEF=90，
∴∠DEA+∠FEB=90°，∠ADE+∠DEA=90°。
∴∠ade=∠feb，
∵DE=EF，∠ade=∠feb，∠dae=∠fbe=90°
∴△ADE全等于△EBF。(AAS)
∵AD=X,AD=EB=X
X+2+X=10
2X=8
X=4
∴AD=4

Answer 3

先证 三角形DAE和三角形EBF全等（可以用AAS） 然后知AD=BE=4

Answer 4

这道题易证三角形aed与三角形bfe全等，设ad位x,dc 10-x,cf x-2,利用勾股定理求出df,然后就能求出de，再用勾股定理就求出ad了

Answer 5

4