Question

高一数学必修四知识求助，谢谢……

风车半径2米，逆时针转一周12秒，最低点O距地面一米，风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t面后与地面距离为h米
求函数h=f（t）的关系式，我只知道w，其余量怎么求？谢谢……

Answer 1

T=2π/w＝12，∴w＝π/6
h＝3＋2sin（π/6*t＋α）
令t＝0时，h＝1，得sinα＝－1
故取α＝－π/2
于是可得f(t)的解析式
f(t)=3＋2sin（π/6*t－π/2）

追问

3是怎么出来的？

追答

3是平衡位置的高度，相当于三角函数里的上下平移。可以先考虑如果风车的中心在水平面上，那就没有这个3

追问

2呢？为什么sin的系数是2，不是3？

追答

2是风车的半径啊
等一下，我给你画一张图理解一下。

追问

sin的系数是2，不是3？怎么确定系数是什么？为什么额外加的是3？而sin的系数是2？

追答

换一个角度理解一下

追问

次h=……=……后面这个“……”怎么由前面这个“……”出来的？

？

追答

h'的算法是由三角函数的定义来的：sin（sita）＝y/r，y＝rsin（sita)＝2sin（sita)
α是经过时间t旋转过的角π/6*t
而sita＝α－90°

Answer 2

建立坐标系啊，以圆心在地面的投影为0点，A点的位置为(X,Y)，则Y=-COS（WT）+3，X=SIN（WT），H=Y

Answer 3

h=f(t)=3-2cos(pai/6*t)

追问

3是怎么出来的？

Answer 4

以地面为坐标，A是3，ψ是1，

追问

ψ是？A为什么是3？为什么是距圆心的距离?