Question

各位大哥大姐帮帮忙！！！！！有关于初三的数学！！！拜托了！！帮帮忙吧！！！！

1.什么条件能证出平行四边形、菱形、正方形、矩形、梯形、等腰梯形等等！！！！是初三常用的
2.就是说在证正方形的时候先要证矩形啊等等！！！帮帮忙！！！越多越好！！

Answer 1

平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 　　②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 　　④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 　　⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
菱形：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 　　2、四边相等的四边形是菱形 　　3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
正方形：
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
7：有一个角为直角的菱形是正方形。
8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
矩形：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 　　2.对角线相等的平行四边形是矩形 　　3.有三个角是直角的四边形是矩形
梯形：
1．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） 　　2．两腰相等的梯形是等腰梯形 　　3．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 　　4．有一个内角是直角的梯形是直角梯形 　　5．对角线相等的梯形是等腰梯形． 　　6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

追问

2.例如：在证正方形的时候先要证矩形啊等等！！！你能告诉我哇或者帮我找一下！！谢谢！！

追答

如果你想证明一个四边形是正方形，你先证明它是平行四边形，然后再证它是矩形，最后证明它的邻边相等！！！

Answer 2

两边平行的四边形是平行四边形
一边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
一个内角为90度的平行四边形是矩形
一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫梯形
一组对边平行另一组对边相等的梯形叫等腰梯形
一组邻边垂直的菱形是正方形
对角线垂直的矩形是正方形
……
主要的应该就这些了
一般证明正方形、矩形都先证明其为平行四边形在进一步证明……
希望能帮到你 (*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

证平行四边形（3种）：证两组对边平行即可；或证一组对边平行且相等也可；两组对角相等。
证菱形（3种）：四条边相等的四边形；邻边相等的平行四边形（先证平行死边行再证一组邻边 相等）；对角线垂直且互相平分的四边形；
证正方形（3种）：有一个直角的菱形；对角线相等的菱形；邻边相等的矩形。
证矩形（3种）：有一个直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形。
证梯形：一组对边平行的四边形；
等腰梯形：对角线相等的梯形；两腰相等的梯形；

以上是我所知，希望对你有所帮助！

追问

2.例如：在证正方形的时候先要证矩形啊等等！！！你能告诉我哇或者帮我找一下！！谢谢！！

Answer 4

证明两边平行且相等就是了，证明对角线垂直且平分，矩形证明平行垂直，梯形吗就证一组对边平行就是了，等腰梯形可以延长腰到交点，然后证明他为等腰三角形就是了。

正方形是矩形的特殊形式而已