Question

高中数学求助（关于三角函数）。。。。求详细过程

1.函数y=2sin(2x+π∟6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是——————————
2.已知函数y=2sin((k∟3)x+5)的周期不大于1，求正整数k的最小值

Answer 1

1. 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,解得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3，k∈Z，又因为x∈[-π,0]，所以所求单调减区间为[-5π/6,-π/3]
2. 2π/(k/3)≤1,解得k≥6π,所以K的最小值为19

Answer 2

1，y'=4cos(2x+π/6),令y'<0,即cos(2x+π/6)<0,2x+π/6∈（π/2 +2kπ，3π/2+ 2kπ),解得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3，k∈Z，又因x∈[-π,0]，故单调减区间为[-5π/6,-π/3]
2，2π/(k/3)≤1,解得k≥6π,所以K的最小值为19