Question

一数学题 求解 ！！！！！！！！！！！！！急急急急急急急急急急

如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,连结BC。下列结论:①AB=AC，②DA平分∠BDC，③DA平分∠BDC。其中一定成立的有哪些？并选择其中一个说明成立的理由。
.③是那个BC垂直平分AD

Answer 1

2和3不一样么。。。两个垂直90度额 一个角平分线两个角相等 一个AD边。。三角形ABD和ACD全等 。。所以都成立

追问

③是不成立的

追答

你看看你是不是打错了。。2和3是一样的啊

追问

③是那个BC垂直平分AD

追答

BC是垂直AD的。。但是平分是无法证明的

Answer 2

全部成立啊（2和3貌似相同）。
因为垂直，所以∠DBA=∠DCA=90°。
又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。
AD为公共边，运用AAS，证明△ABD与△ACD全等。
所以AB=AC（对应边相等）
∠BDA=∠CDA（对应角相等）
即DA平分∠BDC。

Answer 3

因为AD平分角BAC，所以角BAD=角CAD，
因为BD垂直于AC，DC垂直于AC，所以角ACD=角ABD，又因为AD为公共边，所以三角形ABD和三角形ACD全等
所以AB等于AC，DA平分角BDC

Answer 4

①AB=AC
因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC，因为DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,所以∠ABD=∠ACD=90，所以∠ADC=∠ADB，因为AD=AD，所以△ABD≌△ADC(角边角），所以AB=AC

Answer 5

1，2都对。根据角平分线定理就知道了。

Answer 6

全部成立