Question

某商店准备购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价)

某商店准备购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价)
甲 乙
进价 15 35
售价 20 45
若商店计划投入资金在4240~4300元之间，请问有几种购货方案？请写出各种购货方案，并求出最大利润的购货方案和最大利润。

Answer 1

解：
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得： ．（1分）
解得： ．（2分）
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得 ．（2分）
解不等式组，得65＜a＜68．（2分）
∵a为非负整数，∴a取66，67．
∴160-a相应取94，93．（1分）
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
其中获利最大的是方案一．

Answer 2

设购进甲x件，则160-x件。
4240<15X+35*(160-X)<4300,解得65<X<68,所以x=66或67
A方案：甲66件，乙94件，利润=5*66+10*94=1270元
B方案：甲67件，乙93件，利润=5*67+10*93=1265元
所以选择B方案。

Answer 3

设甲物品购进x件，那么乙就是160-x件,
利润就是(20-15)x+(45-35)(160-x)=5x+10(160-x)=1600-5x,可见 x越小 利润越高,由于资金是4240到4300，所以15x+35(160-x)应该是≥4240，小于等于4300 ，得65≤x≤68，所以当 x=65时 利润最大化，也就是购入65件 甲 ，95件 乙，共花了4300元，利润为 1275最大了

Answer 4

kkj