若向量组a1,a2......as与b1,b2.......bt等价，则s=t为什么不对
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等价是指a1,a2......as可以线性表出b1,b2.......bt中的每一个，b1,b2.......bt也可以线性表出a1,a2......as中的每一个，并不代表它们向量个数一致。
举个最简单例子，a1,a2......as只有一个向量(0,1)（s=1），b1,b2.......bt有两个向量(0,1),(0,2)（t=2），显然(0,1)可以被(0,1)表出，(0,2)=2(0,1)也可以被表出，(0,1)=(0,1)+0×(0,2)也可以被表出，从而它们等价，但是s≠t。
向量组和自己的极大线性无关组等价这是个定理。上面的结论只能推出a1,a2......as和b1,b2.......bt极大线性无关组所含向量个数相等。
举个最简单例子，a1,a2......as只有一个向量(0,1)（s=1），b1,b2.......bt有两个向量(0,1),(0,2)（t=2），显然(0,1)可以被(0,1)表出，(0,2)=2(0,1)也可以被表出，(0,1)=(0,1)+0×(0,2)也可以被表出，从而它们等价，但是s≠t。
向量组和自己的极大线性无关组等价这是个定理。上面的结论只能推出a1,a2......as和b1,b2.......bt极大线性无关组所含向量个数相等。
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