若不等式组x<a,3x-1/2>1无解,求a的取值范围
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3x-1/2>1
3x>3/2
x>1/2
又x<a
若要x无解，则a≤1/2
3x>3/2
x>1/2
又x<a
若要x无解，则a≤1/2
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3x-1/2>1
x>1/2
x<a
不等式无解
∴a<=1/2
x>1/2
x<a
不等式无解
∴a<=1/2
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解：已知3x-1/2>1
3x>1+1/2
所以x>1/2，要使x<a。无解a必须≤1/2。
3x>1+1/2
所以x>1/2，要使x<a。无解a必须≤1/2。
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即3x-1>2 x<a无解
x>1 x<a 无解
故a<=1
所以a的取值范围是负无穷到1 右闭区间
x>1 x<a 无解
故a<=1
所以a的取值范围是负无穷到1 右闭区间
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由3x-1/2>1知，x>1/2.若无解，则a<=1/2
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解不等式3x-1/2>1，可得x>1/2
则1/2<x<a
所以，a>1/2
则1/2<x<a
所以，a>1/2
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