Question

为什么Let's的反义疑问句用shall we,而Let us的反义疑问句用will you

Answer 1

Let's是“让我们做某事吧”的意思，是发出一种邀请和号召，说话时把说话人和听话人都包括在内。
shall we是“我们做某事好吗？”也是发出邀请和号召，刚好与陈述部分对应。
Let us是“让我们做某事”，表面上意思一样，实际上此处的“让”是“允许”的意思，意思是“请允许我们做某事吧”，说话时不包括听话人，是在请求听话人的许可。
will you 是“您允许吗，同意吗？”刚好对应。
因此，严格来讲，Let's是不等于Let us的。举例如下：
Let's go for a picnic, shall we?让我们一起去野餐吧，好吗？
Let us go for a picnic, will you?让我们去野餐吧，好吗？（尽管翻译差不多，其实大相径庭。其意义是：请允许我们去野餐吧，您同意吗？）

Answer 2

let's (让我们） 有包括说话者在内， let us （让我们） 没有包括说话者的