Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,AD的长为4,已知点A、B、…… （初二数学几何题）

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,AD的长为4,已知点A、B、C、D的坐标分别为(1,0)，（0,3），（-2,3），（-3,0）。取点E（0,1），连接DE并延长交AB与F，问DF与AB的关系并证明。 (嘻嘻，没有图，发挥一下想象吧）

Answer 1

很久没做过数学题了，提供个基本思路，可能比较麻烦。

根据DE坐标和AB坐标，求两条直线方程后即可知焦点F坐标，得到坐标后，可计算EF、BF、AF等一系列长度，有了这些长度，证明三角形相似即可。直觉应该是垂直关系，你试试吧，方法有点笨，想不到其他的方法时可以考虑用之。呵呵，希望帮到你。

Answer 2

应该垂直吧

Answer 3

请问还要吗……

Answer 4

用勾股定理和逆定理解决，再配上回答者： 东南木耳 所提供的图。
A^2+B^2=C^2
C^2-A^2(或B^2)=B^2(或A^2)