Question

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 则此球的表面积为

Answer 1

对角线的长度就是球的半径
对角线的长度=根号下（1^2+2^2+3^2=1+4+9）=根号下14
表面极=4πr^2=4*14π=56π=176

追问

对角线的长度=根号下（1^2+2^2+3^2=1+4+9）=根号下14,是对的，我看懂了，谢谢，但是 表面积应是14π，另外向你请教 ^ 这个符号怎么打出？

Answer 2

答：对角线的长度为球的直径，即D=(1^2+2^2+3^2)^0.5=14^0.5，所以球的半径为（14^0.5）/2，而球的表面积为4πr^2=4π*（（14^0.5）/2）^2=14π。