Question

(tan10°-根号3)*（sin80°/cos40°

Answer 1

(tan10°-√3)*（sin80°/cos40°)
=(tan10°-√3)*（sin80°/cos40°)
=(sin80/cos40)(cot80-√3)
=(sin80/cos40)*(cos80/sin80)-(sin80/cos40)*√3
=cos80/cos40-√3sin80/cos40
=-(√3sin80-cos80)/cos40
=-2(√3/2*sin80-1/2*cos80)/cos40
=-2(sin80cos30-cos80sin30)/cos40
=-2sin(80-30)/cos40
=-2sin50/cos40
=-2sin(90-40)/cos40
=-2cos40/cos40
=-2

追问

为什么可以用cot来算

追答

tan10°
=tan(90°-80°)
=cot80°

方便计算

追问

那也是tan80°啊。。。。。还是不明白

追答

公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（π/2+α）= cosα 　　
cos（π/2+α）= -sinα 　　
tan（π/2+α）= -cotα 　　
cot（π/2+α）= -tanα 　　
sin（π/2-α）= cosα 　　
cos（π/2-α）= sinα 　　
tan（π/2-α）= cotα 　　
cot（π/2-α）= tanα 　　
sin（3π/2+α）= -cosα 　　
cos（3π/2+α）= sinα 　　
tan（3π/2+α）= -cotα 　　
cot（3π/2+α）= -tanα 　　
sin（3π/2-α）= -cosα 　　
cos（3π/2-α）= -sinα 　　
tan（3π/2-α）= cotα 　　
cot（3π/2-α）= tanα

Answer 2

-2