Question

2011高考新课标数学16题详细解答，。。。不要给我整高数解法、、、

2011高考新课标数学16题详细解答，。。。不要给我整高数解法、、、
题如下：三角形ABC中，角B=60°，AC=根号3。求AB+2BC最大值？答案2*根号7
按照高中的解法吧。我去给人家家教，不能拉格朗日法的讲吧。。。

Answer 1

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a,b,c分别为三角形的三边BC=a,AC=b,AB=c
b/sinB=根号3/2分之根号3=2
a=2RsinA=2sinA,c=2sinC
AB+2BC=c+2a=2sinC+4sinA=2sinC+4sin(120-C)
=4sinC+2根号3cosC ，4平方+（2根号3）平方=28，根号28=2根号7
提取2根号7： =(2根号7)[（2/根号7)sinC+(根号3/根号7)cosC]
=(2根号7)sin(C+X), 其中sinX=根号3/根号7 cosX=2/根号7
sin(C+X)的范围-1至1，则 (2根号7)sin(C+X)小于等于2根号7
所以答案是2根号7
补充：asinC+bcosC=[根号下（a平方+b平方)]{[a/根号下（a平方+b平方)]sinC+[b/根号下（a平方+b平方)]cosC}=[根号下（a平方+b平方)]sin(C+X）其中sinX=b/根号下（a平方+b平方)
cosX=a/根号下（a平方+b平方)

Answer 2

正弦定理，AC/sinB=AB/sinC=BC/sinA，设A为X。AB，BC用X表示，求一下最大值就行了

Answer 3

请看：

Answer 4

这题都不会还去给人家教？？去误人子弟啊！！！