化简(1+sina+cosa)[sin(a/2)-cos(a/2)]/根号(2+2cosa) （0°<a<180°）
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1+sina+cosa=(1+cosa)+sina=2cos(a/2)^2+2sin(a/2)cos(a/2)=2cos(a/2)[sin(a/2)+cos(a/2)]
根号[2(1+cosa)]=根号[2*2cos(a/2)^2]=2cos(a/2);
则原式=2cos(a/2)[sin(a/2)+cos(a/2)][sin(a/2)-cos(a/2)]/[2cos(a/2)]
=sin(a/2)^2-cos(a/2)^2
=-cosa
根号[2(1+cosa)]=根号[2*2cos(a/2)^2]=2cos(a/2);
则原式=2cos(a/2)[sin(a/2)+cos(a/2)][sin(a/2)-cos(a/2)]/[2cos(a/2)]
=sin(a/2)^2-cos(a/2)^2
=-cosa
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(1+sina+cosa)[sin(a/2)-cos(a/2)]/√(2+2cosa)
=(2sina/2*cosa/2+2cos^2a/2)[sin(a/2)-cos(a/2)]/√(2+4cos^2a/2-2)
=2cosa/2(sina/2+cosa/2)[sin(a/2)-cos(a/2)]/√(4cos^2a/2)
=-2cosa/2*cosa/2cosa/2
=-cosa
=(2sina/2*cosa/2+2cos^2a/2)[sin(a/2)-cos(a/2)]/√(2+4cos^2a/2-2)
=2cosa/2(sina/2+cosa/2)[sin(a/2)-cos(a/2)]/√(4cos^2a/2)
=-2cosa/2*cosa/2cosa/2
=-cosa
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