已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a，(a∈R)
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f(x)=(1+cos2x)+√3sin2x+a
=√3sin2x+cos2x+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
最大=2+a+1=2
a=-1
sin增
则2kπ-π/2<2x+π/6<2kx+π/2
kπ-π/3<x<kx+π/6
所以增区间(kπ-π/3，kx+π/6)
sin减是2kπ+π/2<2x+π/6<2kx+3π/2
所以减区间(kπ+π/6，kx+2π/3)
=√3sin2x+cos2x+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
最大=2+a+1=2
a=-1
sin增
则2kπ-π/2<2x+π/6<2kx+π/2
kπ-π/3<x<kx+π/6
所以增区间(kπ-π/3，kx+π/6)
sin减是2kπ+π/2<2x+π/6<2kx+3π/2
所以减区间(kπ+π/6，kx+2π/3)
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