Question

一道高数题求解

设a的模=3 b的模=4 并且a垂直于b 试求(a+b)与(a-b)的向量积的模

如果解题过程写的清楚 我再追加 谢谢

Answer 1

原题为.|a|=3,|b|=4,a垂直b,
求 |(a+b)*(a-b)| (*表向量积)
解: |a*a|=|a||a|sin(a,a)=0 ( (a,a)表示a和a的夹角)
所以, a*a 为零向量.
同理 b*b 为零向量
|(a+b)*(a-b)|=|a*a-a*b+b*a-b*b|
=|零向量+b*a+b*a-零向量|
=2|b*a|
=2|b||a|sin(b,a)
=24

Answer 2

以下a、b均表示向量。
向量积的模 |(a+b)*(a-b)|=|a+b|*|a-b|*sin@，其中@为向量a+b与a-b的夹角。

由已知 |a|=3，|b|=4；
且由图形易知|a+b|与|a-b|的值均为5，

则所求值为？？？？。

Answer 3

以 a b 为边的矩形的对角线即为a+b a -b
画图可知其夹角x
则 模＝25*cosx