解数学题: 已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值。

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俞九道
2011-06-12
知道答主
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a+b+c=4,
过程如下,不会打根号,用文字说明好了,原式可以转化成(a- b/2)的平方加上(二分之根号三b-根号3)的平方加上(c-1)的平方=0.所以3个括号内的都等于零,可以解出c=1
b=2,a=1,所以相加等于4
买昭懿007
2011-06-12 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
(a²-ab+1/4b²) + (3/4b²-3b+3) + (c²-2c+1) = 0
(a-1/2b)² + 3/4(b-2)² + (c-1)² = 0
a-1/2b = b-2 = c-1 = 0
a=1,b=2,c=1
a+b+c=1+2+1=4
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zqs626290
2011-06-12 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:
题设中的条件等式可化为:
[a-(b/2)]²+(3/4)(b-2)²+(c-1)²=0.
∴a-(b/2)=0,且b-2=0且c-1=0.
∴a=1,b=2,c=1.
∴a+b+c=4.
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析耘涛bq
2011-06-12 · TA获得超过308个赞
知道答主
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a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
说明前面相加等于0
移项,添括号,得(a²-ab)+(b²-3b)+(c²-2b)=0
∴a²-ab=0
b²-3b=0
c²-2b=0
提取公因式
a(a-b)=0
a=0 a-b=0
a=b
b(b-3)=0
b=0 b-3=0
b=3
c(c-2)=0
c=0 c-2=0
c=2
∵a=b
∴a=b=0

当c=0时a+b+c=0
当c=2时a+b+c=2
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带她去看流星雨
2011-06-12 · TA获得超过268个赞
知道小有建树答主
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a²+b²+c²+2²=(a+3)b+2c
..................
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