Question

解数学题： 已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值。

有过程

Answer 1

a+b+c=4,
过程如下，不会打根号，用文字说明好了，原式可以转化成（a- b/2）的平方加上（二分之根号三b-根号3）的平方加上（c-1）的平方=0.所以3个括号内的都等于零，可以解出c=1
b=2，a=1，所以相加等于4

Answer 2

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
(a²-ab+1/4b²) + (3/4b²-3b+3) + (c²-2c+1) = 0
(a-1/2b)² + 3/4(b-2)² + (c-1)² = 0
a-1/2b = b-2 = c-1 = 0
a=1，b=2，c=1
a+b+c=1+2+1=4

Answer 3

解：
题设中的条件等式可化为：
[a-(b/2)]²+(3/4)(b-2)²+(c-1)²=0.
∴a-(b/2)=0,且b-2=0且c-1=0.
∴a=1,b=2,c=1.
∴a+b+c=4.

Answer 4

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
说明前面相加等于0
移项，添括号，得（a²-ab）+（b²-3b）+（c²-2b）=0
∴a²-ab=0
b²-3b=0
c²-2b=0
提取公因式
a(a-b)=0
a=0 a-b=0
a=b
b(b-3)=0
b=0 b-3=0
b=3
c(c-2)=0
c=0 c-2=0
c=2
∵a=b
∴a=b=0

当c=0时a+b+c=0
当c=2时a+b+c=2

Answer 5

a²+b²+c²+2²=（a+3）b+2c
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