对于f(x)=a-2/〔2(x次方)+1〕(x∈R),为增函数,是否存在实数a,使函数f(x)为奇函数?

函数是f(x)=a-【2/〔2(x次方)+1〕】(x∈R)... 函数是f(x)=a-【2/〔2(x次方)+1〕】(x∈R) 展开
lqbin198
2011-06-12 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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若函数f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
即(a-2)/[2^(-x)+1]=-(a-2)/[2^x+1]
(a-2)[2^x/(1+2^x)+1/(2^x+1)]=0
即a-2=0
a=2
此时f(x)=0既是奇函数,也是偶函数
故存在实数a=2时,函数f(x)为奇函数。
追问
那个,我打得不够清楚,函数是f(x)=a-【2/〔2(x次方)+1〕】(x∈R),请修改一下答案好吗?
追答
f(-x)=-f(x)
即a-[2/[2^(-x)+1]=-a+[2/(2^x+1)
2a-[2*2^x/(1+2^x)-2/(2^x+1)]=0
a-(2^x+1)/(2^x+1)=0
a=1
故存在实数a=1时,函数f(x)为奇函数。
百度网友914e3e792
2011-06-12
知道答主
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存在,当a=1时
f(-x)=-f(x)
带入后得a=1
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