Question

(x的平方+1)(x-2)的7次方的展开式中,x的平方的系数是?

(x的平方+1)(x-2)的7次方的展开式中,x的平方的系数是?
答案粗略的写成(x的平方+1)(x-2)的7次方=-(x的平方+1)(2-x)的7次方=-(x的平方+1)(2的7次方-C1 7乘2的6次方乘x+C2 7乘2的5次方 乘x的平方-C3 7
乘2的4次方 乘x的3次方+......)
所以x的立 项的系数为C1 7乘2的6次方+C3 7乘2的4次方=448+560=1008
我的疑 问C1 7乘2的6次方代表什么意思？如果代表的是（x的平方+1）有关的数字，为什么不用加法？
麻烦讲解的详细点

Answer 1

精确到O(x^2),(x^2+1)^7=1+7x^2;
(x-2)^7=-128+64*7x-32*C(7,2)x^2=-128+448x-672x^2.
两项相乘，保留二次项为1×（－672）＋7×（－128）＝-1568