Question

已知2x^2-3xy+y^2=0(xy不等于0），则x/y+y/x的值是？

求步骤！！

Answer 1

2x^2-3xy+y^2=0 因式分解，(x-y)(2x-y)=0 故 (x-y)=0 (2x-y)=0 ∴x=y 或 x=1/2y
当x=y时 x/y+y/x=1+1=2
当2x=y时 x/y+y/x=1/2+2=5/2

Answer 2

由xy≠0，得x≠0 y≠0
方程两边同除以y²
2(x/y)²-3(x/y)+2=0
[(x/y)-2][2(x/y)-1]=0
x/y=2或x/y=1/2
x/y+y/x=2+1/2=5/2

Answer 3

解：可设x=ty.(t∈R,t≠0).
代入条件等式中，整理可得：
2t²-3t+1=0.
解得：t1=1,t2=1/2.
【1】当t=1时，x=y.
∴此时原式=2.
【2】当t=1/2时，y=2x.
此时原式=5/2.
∴原式的值为2或5/2.

Answer 4

1 -1
2 -1-1-2=-3
(x-y)(2x-y)=0
x=y 2x=y
1)x=y x/y+y/x=2
2)2x=y 1/2+2=5/2

Answer 5

2x^2-3xy+y^2=0
(2x-y)(x-y)=0
y=2x 或 x=y
y=2x时 : x/y+y/x=1/2+2=-5/2
x=y 时 ：x/y+y/x=2

Answer 6

x/y+y/x 化简一下就是（x^2+y^2）/（x+y）
2x^2-3xy+y^2=0(xy不等于0）
那么 (2x-y)(x-y)=0
则y=2x或者y=x
那么当y=2x时 上式（x^2+y^2）/（x+y）=5/2
当y=x时 上式（x^2+y^2）/（x+y）=2