Question

跪求 急用 拜托用matlab求解

某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁，将其分成三个年龄组：第一组，0~5岁；第二组，6~10岁；第三组，11~15岁。动物从第二年龄组开始繁殖后代，经过长期统计，第二年龄组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代，第三年龄组的动物在其年龄段平均繁殖3个后代。第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为1/2和1/4。假设农场现有三个年龄段的动物各1000头，问15年后农场三个年龄段的动物各有多少头？

Answer 1

你的题目有些岐义，例如：第二组动物1000头是每头都有繁殖能力还是说其中500头是母的有繁殖能力。如果后面假设成立，那么为何是500头，而不是250?
所以，这里我就假设1000头都是母的，都有繁殖能力。
解题的关键是建立迭代公式，其实这道题目可以笔算，但是建立迭代模型的最大好处是：题目条件变化，计算模型不变。
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根据题目，显然15年后原有的动物全部嗝屁了，剩下的都是它们的后代，所以只要计算繁殖的后代头数就可以了。
先看第一个五年
第三组：1000*3（第一组）
第二组：1000*4（第一组）+1000/4（第三组）
第一组：1000/2（第二组）
即五年后，第一组：7000 第二组：500 第三组：250
因为，题目都是围绕五年一个计是单位进行计算的，所以不妨设（这个假设不会影响计算结果，只是为了更容易理解和建立模型）：最大年龄为3岁，将其分成三个年龄组：第一组，1岁；第二组，2岁；第三组，3岁。

于是建立迭代公式，设三组头数分别为x,y,z，则初始值
1) x0=y0=z0=1000
2) x(n)=z(n-1)*3+y(n-1)*4
3) y(n)=x(n-1)/2
4) z(n)=y(n-1)/4
Matlab代码如下：
% 1) x0=y0=z0=1000
% 2) x(n)=z(n-1)*3+y(n-1)*4
% 3) y(n)=x(n-1)/2
% 4) z(n)=y(n-1)/4
x0=1000;y0=1000;z0=1000;n=3;
i=1;
while i<=n
x=z0*3+y0*4;
y=x0/2;
z=y0/4;
x0=x;y0=y;z0=z;
i=i+1;
end
disp(sprintf('%d年后，这种动物还有[%d %d %d]头',n*5,x,y,z));
运行结果：
15年后，这种动物还有[14375 1375 875]头