Question

关于缓和曲线的问题

缓和曲线的偏角公式是βh=Lh/2R，此结果为弧度，也就是说要转换成角度就得βh=Lh/2R*180/π。但上面的图中提出的偏角是βh=Lh/2R*π/180，结果刚好相反了，原文是这样的：“完整缓和曲线终点e相对于起点s的偏角为 βh=Lh/2R*π/180=πLh/2R/360R“，请问这是为什么跟正常提到的角度弧度转换相反了？注：βh、Lh中的h为下标，π为圆周率派~
这是一个关于缓和曲线的拟合圆弧问题！

Answer 1

那么说这个是相反的。原文是错误的。你是对的。不知道你引用是是哪个文章。

追问

我是引用了《fx—5800编程计算器 公路与铁路施工测量程序》这本书，前后两个推导书中都有提到，而且都应用公式和实例，后面的公式βh=Lh/2R*π/180是由正确公式βh=Lh/2R（弧度）推导出来的，可怎么看都是错的。可是此书为程序书，照理说不可能会出现这么低级的错误的（而且出现不止一次两次）~这里引用的是缓和曲线的拟合圆弧概念，不知道谁能帮忙解答下，谢谢~

追答

你可以看如下文库的内容，这里是一个勘误表，最后一个错误是26号，就是你发现的错误。文件可以免费下载。
http://wenku.baidu.com/view/ca180f1655270722192ef71a.html

我还发现52页倒数第二行也有一个类似的错误。分母是180，分子是π，分母与括号中的二分之一相乘，直接变成了360分之π，而实际上应该是π分之90的。

追问

听君一言，茅塞顿开啊~害我白啃了一个下午都没弄明白这个问题呵呵~原来出版两年多的程序书也会有错误！而且还错的特明显~最后还有个小问题顺便请教一下你，在书中55页那条（2—109）公式，就是Zp（0）=Zs+Lp（0）=Zs+Lp‘（1+△L/Ly），这里的初始桩号指什么？垂足点p（0）是到缓和曲线还是拟合圆弧的垂足呢？而且为什么Lp（0）会等于Lp‘（1+△L/Ly）呢？

追答

Zs不是起始桩点吗，加上起始桩点的坐标了。另外，缓和曲线和拟合圆弧之间有差距，推导一下。

追问

Zs我知道，就是起始点桩号，问题是关于后面的部分Lp（0）=Lp‘（1+△L/Ly）不太懂！Lp‘为拟合圆弧长，△L是缓和曲线长和拟合圆弧长之差，Ly是你和元和长，就是这个初始线长Lp（0）为什么等于后面的公式？

Answer 2

士大夫的说法