Question

初二数学题，关于平移与旋转

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC边上，∠EAD=45°，△AMB是△ADC绕着A点旋转而成的，指出BE、ED、DC的数量关系
要写出过程

Answer 1

BE的平方加CD的平方等于DE的平方
证明：由旋转知：角c=角MBA BM=DC
因为角C加角ABC等于90度
所以角ABC加角MBA等于90度，即MBC=90度
所以BM²+BE²=ME²
再证明△AME≌△ADE（SAS）
所以DE=ME
所以BE的平方加CD的平方等于DE的平方

追问

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Answer 2

DE²=BE²+DC²
三角形AME≌△ADE
ME=ED
∵△MBE是直角三角形
BM²+BE²=ME²
∴DE²=BE²+DC²

Answer 3

BE^2+CD^2=DE^2

Answer 4

BE的平方加DC的平方等于ED的平方