Question

七年级数学卷子上的一道题 求学者来帮帮忙

我给画了个草图 问题是 ：如图，等边三角形ABC中，D是AC的重点，E是BC的延长线上一点，且CE=CD，DM垂直BC于M，你能说明M是线段BE的中点吗？ 哪位能帮忙解答下 要求用7年级的水平来作答 格式要按七年级的 要正确 精彩者追加

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，且BD垂直与AC
∴BD是∠ABC的∠平分线，
∴∠DBC=30°。
∵DC=CE，
∴△DCE是等腰三角形
∴∠EDC=∠DEC，
∵∠DCE是∠ACB的补角
∴∠DCE=180°-∠ACB=180°-60°=120°
∴∠DEC=（180°-120°）÷2=30°
∴∠DEC=∠DBC
∴△DBE是等腰三角形
∴BD=ED
又∵DM垂直BE
∴ DM平分BE
∴M是BE的中点

不懂的话再问我

Answer 2

证明：因为△ABC等边 D是AC中点
所以∠DBC=30°∠ACB=60°
所以∠ACE=120°
又因为CD=CE
所以∠E=30°
所以∠DBC=∠E DB=DE
又因为∠DMB=∠DME
所以△DBM全等于△DEM（AAS)
所以M是BE中点

Answer 3

因为 三角形ABC是等边三角形
所以 ∠ACB＝60度
所以 ∠DCE＝180度—∠ACB＝120度
因为 CE=CD
所以 ∠CED=∠CDE=30度（等边对等角）
因为 BD垂直AC
所以 ∠CBD=1／2∠ABC=30度（等腰三角形三线合一)
因为 ∠CBD=∠CED=30度
所以 BD=DE
因为 DM垂直BC于M
所以 DM是BE的中线 M是线段BE的中点（等腰三角形三线合一）

Answer 4

因为等边三角形，BD垂直AD，BA=BC,所以∠ABD=∠CBD=30度；又因为CD=CE,而∠BCD=∠CED+∠CDE=60度,所以∠CED=30度，所以三角形BDE为等腰三角形，而DA垂直BE,所以得出结论。

Answer 5

你好，向BC的中点引一条斜线，中点记作F。

由上图可以看出，DC=CE=AD,DC=1/2AC=1/2BC=BF=FC,由因三角形ABC为等边三角形，所以角ACB为60度。同理，角DCF为60度，DC=FC。那么，三角形DFC为等边三角形，M垂直于BC，M即为FC的中点，FM=MC。又FC=BF(F为BC的中点)，所以，FC=CE=BF，即BF+FM=MC+CE。

结束。

Answer 6

这么容易自己想