Question

惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用

甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

Answer 1

1)设甲为X 乙为9-X
5x+﹙9-x﹚3≥30
x+﹙9-x﹚2≥13
得1.5≤X≤5
所以这样可以将物资一次运往灾区
(2) 设开甲车的司机为a，开乙车的司机为b,则有
5a+3b≥30
a+2b≥13
由上面两个式子消去a，可以得到
b≥5
再分别试b=5,6,7,8,9，根据物资总和以及a+b≤9
可以得到下面4种方案
b=5,a=3
b=5,a=4
b=6,a=3
b=7,a=2

Answer 2

解：设甲车x辆，乙车﹙9-x﹚辆
得5x+﹙9-x﹚3≥30 x+﹙9-x﹚2≥13
解得1.5≤x≤5
（1）答：能一次性运往灾区。
（2）答：①甲车2辆，乙车7辆。
②甲车2辆，乙车6辆。
③甲车4辆，乙车5辆。
④甲车5辆，乙车4辆。
共四种运送方案。

Answer 3

1)设甲为X 乙为9-X
5x+﹙9-x﹚3≥30
x+﹙9-x﹚2≥13
得1.5≤X≤5
所以这样可以将物资一次运往灾区
(2) 设开甲车的司机为a，开乙车的司机为b,则有
5a+3b≥30
a+2b≥13
由上面两个式子消去a，可以得到
b≥5
再分别试b=5,6,7,8,9，根据物资总和以及a+b≤9
可以得到下面4种方案
b=5,a=3
b=5,a=4
b=6,a=3
b=7,a=2

Answer 4

3*5=15（t） 3*6=18（t） 15+18=33（t） 33＞30
1*3=3（t） 2*6=12（t）3+12=15（t）15=15
答：可以一次运完。
另一个自己想，太简单了。

Answer 5

1）。。5*3 3*6=33