Question

1！=1 2！=1×2 3！=1×2×3 …… 1×2×3×98×99×100=100！，那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是_

这种题目一般从什么方面入手？

Answer 1

一般先作前几个的个位数字，找到规律
比若该题，是连乘的形式，如果个位数出现0,则后面的数的个位数字均为0
对于乘方形式，先做几项，找到规律 例如2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^100的个位数
先化简得 2（1-2^100）/(1-2)=2(2^100-1)
2^100的个位数字为 ： 一次2 二次4 8 6 然后循环2 4 8 6
四个一循环 100÷4=25 整除 故个位数为6 -1 后 为5 乘以2 后 个位数就是0 了

Answer 2

解：
1！=1，个位是1；
2！=2，个位是2；
3！=6，个位是6；
4！=24，个位是4；
5！=120，个位是0
那么从5！开始到100！，它们的个位都是0，因为只要求总和的个位，那么从5！到100！就可以忽略了。
于是，计算前4项个位数的和，得到13，所以个位数字是3

Answer 3

这个个位数就是1！+2！+3！+4！的个位数。后面的个位数肯定为0.那就是3

Answer 4

1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 5！=120。。。。。以此类推 6！则是120乘以一个数，则必然为个位数为零的整数 以此类推都是如此 如7！=840 8!=840x8 9!=840x8x9 ....后面的数的个位数必然为零 因此 1！+2！+3！+…+100！的个位数字是（1！+2！+3！+4！)=33 的个位数为3