Question

已知函数f(x)=acos(cosx+sinx)+b 1、当a>0时。求f(x)的单调增区间

2、当a<0,x属于【0，π\】时，f(x)值域是【3,4】，求a,b的值

Answer 1

1、f(x)=acos(根号2sin(x+π/4))+b a>0 ，
当y=根号2sin(x+π/4)为增函数时 2kπ-3π/4=<x=<2kπ+π/4
y的值域为-根号2到根号2 y从-根号2增大到根号2
要使f(x)为增函数 ，则acos（y）也要为增 又 -根号2=<y=<根号2
显然 在 -根号2=<y=<0上满足条件
所以 2kπ-π/2=<x+π/4=<2kπ
2kπ-3π/4=<x=<2kπ-π/4
同理当 y=根号2sin(x+π/4)为减函数时 acos（y）也要为减函数
从而 在 -根号2=<y=<0上满足条件 y从根号2减小到-根号2
则 2kπ+3π/4=<x=<2kπ+5π/4
2、a<0 在【0，π】上 -1=<y=<根号2 ， y=0时取最小 a+b=3 ，
y=根号2时取最大，acos根号2+b=4
从而a=1/(cos根号2-1) b=(3cos根号2-4)/(cos根号2-1)

Answer 2

还没学的