Question

正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F。

求证、DP垂直EF

Answer 1

PD=EF

∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC
∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°
∴四边形PEBF是矩形

连结PB
∵在△PCD与△PCB中
PC=PC，∠PCD=∠PCB=45°，PD=PB
∴△PCD≌△PCB
PD=PB
而在矩形PEBF中，PB=EF
∴PD=EF

追问

大哥 问题看清楚 是求证、DP垂直EF

追答

不会垂直的!

Answer 2

定理那些都忘了，延长DP与EF交于G，证明三角形PGF和EPF相似 试试