Question

数学题目正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点，求四边形BEGF的面积

正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点，求四边形BEGF的面积

Answer 1

平行于正方形ABCD中两条已有斜线作平行线,分别交于A点和B点,4条斜线形成一个斜置的井字形,将正方形分成九块,除中央一块为一小正方形外,其交点分别为GHIJ,余下8块分别为4块全等的小三角形和4块全等的小梯形。因BE=BF，故可将小三角形BJE割补到梯形BFGJ的外侧成一正方形，并与正方形GHIJ全等，即割补前的四边形BEGF面积即为小正方形GHIJ的面积。同理，井字形外面8块均可割补，两两组成4个正方形，所以大正方形共分为5个小正方形，面积=20*20/5=80cm^2。即为所求。