Question

初三几何，在线等，好的加分

如图，在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c, ⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程 的两个根。
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积.

第一问我做了，关键是第二问，在线等，好的加分
方程
x^2-(c+4)x+4c+8=0

Answer 1

就是嘛刚刚都算成内切圆了，结果一看图发现不对又重新做了一遍。
我觉得那方程对于第二问的用处不大。因为给的第二个条件已经限制住了此题的解。这已经够了。
sin∠BAC=9c/25a=a/c，
25a2=9c2，
所以△ABC中，
5a=3c，
a、b、c三边为3：4：5的关系。
内切圆半径设为r，
△HDG与△HBE相似，
BD=5r/3，BG=4r/3，所以得DG/BE=HG/HE。
然后可得出r/r+a=4r/3比上（r+5r/3)’=1/2，
所以a=r，所以四边形CEDF的面积即为a2
你看看吧，有问题还可以继续来问哦

Answer 2

en,,,,
看了一下，那个方程呢？
应该连接DC，你看看就知道了。

追问

方程我补上了x^2-(c+4)x+4c+8=0

Answer 3

我是小学生，看都看不懂。同胞，也给我加加分吧！~~~

Answer 4

关于x的方程 是什么？

第一问你做了，是不是∠BAC是直角，
⊙D直径设为r，那么
△ABC面积S=0.5bc
= △ABD面积+△CBD面积+△ACD面积
=0.5（a+b+c）r
所以 r =bc/（a+b+c）

设AG=AF=x，BG=BE=y，CE=CF=z，
所以x+y=c，y+z=a，z+x=b，解关于x、y、z方程组
得到CE=CF=z=0.5（a+b-c）

四边形CEDF的面积=0.5*DE*CE+0.5*DF*CF=0.5*r*CE+0.5*r*CF
=0.5*r*（a+b-c）
=0.5*bc*（a+b-c）/（a+b+c）

我晕，我以为⊙D是内接圆 ，白算了 早不放图