Question

求文档: 已知三角形三个角为xyz,且36x2+9y2+4z2-18xy-6yz-12xz=0,说明是什么三角形

Answer 1

解：36x²+9y²+4z²-18xy-6yz-12xz=0
原式×2得72x²+18y²+8z²-36xy-12yz-24zx=0
化解成完全平方式（6x-2z）²+（6x-3y）²+（3y-2z）²=0
解得z=3x，2x=y 3y=2z
∴x：y：z=1：2：3
在三角形中 x+y+z=180°
∴x=30°，y=60°，z=90°，
答：该三角形是直角三角形．

Answer 2

直角三角形 列个方程式就可以了

Answer 3

36x2+9y2+4z2-18xy-6yz-12xz=12X(3x-z)+9y(y-2x)+2z(2z-3y)=0
满足上式只有当 3x-z=0 y-2x=0 2z-3y=0时成立，x+y+z=180° 解得x=30°y=60° z=90°三角形为直角三角形

Answer 4

确定是3个角。还是三条边？？