Question

a^2+b^2=5/2ab,且a>b>0,则(a+b)/(a-b)的值为多少？

要说明过程
5/2ab是5/2乘上ab

Answer 1

a²+2ab+b²=5/2ab+2ab
(a+b)²=9/2ab

a²-2ab+b²=5/2ab-2ab
(a-b)²=1/2ab
相除
(a+b)²/(a-b)²=9/2ab÷1/2ab=9

因为a>b>0
所以a+b>0,a-b>0
所以(a+b)/(a-b)>0
所以(a+b)/(a-b)=3

追问

-3可不可以啊 ？？？

追答

以(a+b)/(a-b)>0！！！
没看见？

追问

.......

Answer 2

可知(2a-b)(a-2b)=0
又因为a>b>0
所以a=2b
所以，3

追问

（2a-b)(a-2b)=0怎么来的 详细点！

Answer 3

a>b>0, 所以：（a+b）/(a-b)>0
[(a+b)/(a-b)]^2=( a^2 +b^2 +2ab)/ ( a^2 +b^2 -2ab)
a^2+b^2=5/2ab 代入上式中，
[(a+b)/(a-b)]= (5/2ab+2ab)/ (5/2ab -2ab) =9
（a+b）/(a-b)=3

Answer 4

∵a^2+b^2=（5ab）/2
∴(a+b)^2-2ab=（5ab）/2
(a-b)^2+2ab=（5ab）/2
∴(a+b)^2=（9ab）/2 （1）
(a-b)^2=（ab）/2 （2）
又∵a>b>0
∴a-b>0,a+b>0
∴（1）/(2):a+b/a-b=9

Answer 5

(a+b)^2=(5/2+2)ab=9/2ab,
(a-b)^2=(5/2-2)ab=1/2ab,
故(a+b)^2/(a-b)^2=9， 进一步 (a+b)/(a-b)=3（a>b>0）