(1-根号3tan10°)/（根号3+tan10°）+(根号3-tan200°)/(1+根号3tan200°)+tan20°tan
(1-根号3tan10°)/（根号3+tan10°）+(根号3-tan200°)/(1+根号3tan200°)+tan20°tan40°tan60°化简，谢谢！过程......
(1-根号3tan10°)/（根号3+tan10°）+(根号3-tan200°)/(1+根号3tan200°)+tan20°tan40°tan60°
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(1-根号3tan10°)/（根号3+tan10°）+(根号3-tan200°)/(1+根号3tan200°)+tan20°tan40°tan60°
=(1-tan60°tan10°)/（tan60°+tan10°）+(tan60°-tan200°)/(1+tan60°tan200°)+tan20°tan40°tan60°=cot70°+tan（-140°）+tan20°tan40°tan60°=tan20°+tan40°+tan20°tan40°tan60°=tan60°=根号3
最后一个等号为tan60°=tan（40°+20°）=（tan40°+tan20°）/（1-tan40°tan20°）变形得
=(1-tan60°tan10°)/（tan60°+tan10°）+(tan60°-tan200°)/(1+tan60°tan200°)+tan20°tan40°tan60°=cot70°+tan（-140°）+tan20°tan40°tan60°=tan20°+tan40°+tan20°tan40°tan60°=tan60°=根号3
最后一个等号为tan60°=tan（40°+20°）=（tan40°+tan20°）/（1-tan40°tan20°）变形得
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(1-根号3tan10°)/（根号3+tan10°）+(根号3-tan200°)/(1+根号3tan200°)+tan20°tan40°tan60°
=(1-tan60°tan10°)/(tan60°+tan10°)+(tan60°-tan20°)/(1+tan60°tan20°)+tan20°tan40°tan60°
=1/tan(60°+10°)+tan(60°-20°)+tan20°tan40°tan60°
=1/tan70°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=cot70°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan20°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan(20°+40°)[1-tan20°tan40°]+tan20°tan40°tan60°
=tan60°-tan60°tan20°tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan60°
=√3
=(1-tan60°tan10°)/(tan60°+tan10°)+(tan60°-tan20°)/(1+tan60°tan20°)+tan20°tan40°tan60°
=1/tan(60°+10°)+tan(60°-20°)+tan20°tan40°tan60°
=1/tan70°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=cot70°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan20°+tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan(20°+40°)[1-tan20°tan40°]+tan20°tan40°tan60°
=tan60°-tan60°tan20°tan40°+tan20°tan40°tan60°
=tan60°
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