Question

数学题：把两个底面直径是4cm 高是3cm的圆柱形铁块熔化后，铸成3个底面半径是2cm的圆锥形部件。

（由于上面打不上字了 我在下面写问题） 每个圆锥形的高是多少厘米？ （把答案写一下，并给我讲一讲，谢谢老师同学们！！！
今天就要结果 我没什么分 好心人来帮帮

Answer 1

半径：4/2=2cm 体积：2*（3.14*2的平方*3）=75.36cm的平方
解：设：高为x
（2的平方*3.14）*x*3*3分之1=75.36
12.56x=75.36
x=75.36/12.56
x=6
答：每个圆锥形部件的高是6cm

Answer 2

圆柱的直径为4，所以半径为2，所以2个圆柱的体积为2*（pi*2*2*3）=24*pi
设圆锥高度为h，3个圆锥的体积为：3*（（pi*2*2*h）/3）=4*h*pi
因为3个圆锥和2个圆柱体积相同，故24*pi=4*h*pi
所以h=6cm

追问

请用大写 谢谢 我是个学生 有些符号看不懂

Answer 3

4/2=2cm2*2*3.14*3*2=75.36cm2
75.36/2*2*3.14
=75.36/12.56
=6cm
答：高是6cm.

Answer 4

2（π*2*2）*3=3*（1/3）*（π*2*2）*h
h=6

Answer 5

V=π*（4/2）^2 * 3 *2
h=V / (3 * 2^2 * π * 3)
结果答案是6cm
或者这样想，和圆柱同底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，由于原来有做了两个，做了三个，所以高变成原来的两倍了

追问

能把答案和理论写清楚写吗 谢

追答

至于为什么“和圆柱同底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一”这个要用微积分来做的挺难讲的，现在记住就行了，课本上是有个探究实验来着的，就是倒沙子的那个。