已知tanx=2,求sin2x的值
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sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A]
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)
所以结果等于-24/25
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)
所以结果等于-24/25
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tanx=sinx/cosx=2,所以,sinx=2cosx.
又因为:sinx平方+cox平方=1,所以 4cosx平方+cosx平方=1,所以,cosx平方=1/5
所以,sin2x=2sinxcosx=2·(2cosx)·cosx=4cosx平方=4/5.
又因为:sinx平方+cox平方=1,所以 4cosx平方+cosx平方=1,所以,cosx平方=1/5
所以,sin2x=2sinxcosx=2·(2cosx)·cosx=4cosx平方=4/5.
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根据直角三角形知道sinx及cosx,tanx=2-->sinx=2/√5 ,cosx-1/√5,-->sin2x=2sinxcosx=4/5
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