数列{an}中，a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S(n+1)+S(n-1)=2*Sn+1,其中（n≥2,n为正整数）
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Sn+1+Sn-1=2Sn+1
Sn+Sn-2=2Sn-1+1
(Sn+1-Sn)+(Sn-1-Sn-2)=2(Sn-Sn-1)
an+1+an-1=2an
an+1-an=an-an-1
a3-a2=a2-a1=1
等差数列
an=2+(n-1)=n+1
Sn+Sn-2=2Sn-1+1
(Sn+1-Sn)+(Sn-1-Sn-2)=2(Sn-Sn-1)
an+1+an-1=2an
an+1-an=an-an-1
a3-a2=a2-a1=1
等差数列
an=2+(n-1)=n+1
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解： S(n+1)+S(n-1)=2*Sn+1
[s(n+1)-s(n)]=[s(n)-s(n-1)]+1
a(n+1)=a(n)+1 (n≥2)
a(n)=a(n-1)+1 =a(2)+(n-2)=n+1
所以 a(n)={ 1 , n=1
n+1, n≥2
[s(n+1)-s(n)]=[s(n)-s(n-1)]+1
a(n+1)=a(n)+1 (n≥2)
a(n)=a(n-1)+1 =a(2)+(n-2)=n+1
所以 a(n)={ 1 , n=1
n+1, n≥2
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S(n+1）-Sn=Sn-S(n-1）+1
a（n+1）=a（n）+1
a（n）=n+1
a（n+1）=a（n）+1
a（n）=n+1
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