Question

数学题：如下图所示：已知影阴部分的面积是60平方厘米，求圆环的面积。

画得不是很好
请说明一下怎么解，谢谢

Answer 1

阴影部分的面积是两个正方形的面积之差,大正方形的面积是大圆半径的平方,小正方形的面积是小圆半径的平方,圆环的面积是3.14乘大圆半径的平方-3.14乘小圆半径的平方,也就是3.14*(大圆半径的平方-小圆半径的平方).
3.14*60

Answer 2

设大圆半径R，小圆半径r。
阴影面积S1=R（R-r）+r（R-r）=R²-Rr+rR-r²=R²-r²=60
环形面积S2=πR²-πr²=π（R²-r²）=60π

Answer 3

设小圆半径为a大圆半径（a+b）,得b^2+2ab=60,圆环的面积=（a+b)^2pi-a^2pi=60pi

Answer 4

R^2-r^2=60
S圆环=3.14*（R^2-r^2)=3.14*60=186.4

追问

请问一下 为什么 R^2-r^2=60？

追答

正方形--大正方边长R，小正方边长r