Question

如图,△ABC中,AB=AC，∠BAD=40°,点D、点E分别在边BC、AC上，且AD=AE

求∠EDC的度数

Answer 1

设∠B为x
∵AB=AC
∴∠C=∠B=x
∴∠BDA=180°-40°-x=140°-x，∠DAE=180°-40°-2x=140°-2x
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=20°+x
∴∠EDC=180°-（140°-x）-（20°+x）=20°

Answer 2

设∠EDC为X
∠ACB为Y

∠EDC+∠ACB=∠AED=∠ADE=X+Y
∠EDC+∠ADE=∠ABC+∠BAD
X+X+Y=Y+40°
X=20°

Answer 3

由AB=AC和AD=AE可得，∠B=∠C,∠ADE=∠AED，∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，两边同时加上∠EDC,得∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC，即∠ADE+∠EDC=∠B+2∠EDC，∠ADC=∠B+2∠EDC,又因为∠ADC=∠B+40度，即2∠EDC=40度，∠EDC=20度

Answer 4

设角DAE为X
角ADB=(140+X)/2
角ADE=(180-x)/2
于是180-角ADB-角ADE=20
如果是选择题可以取巧 如：令角DAE=20 那么将会很容易得到答案。。。

Answer 5

恩 恩20度没错

Answer 6

20度