七年级数学题一道
如图所示，已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,试说明AF∥CE...
如图所示，已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,试说明AF∥CE
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∵∠FCE=∠CEB
∴FC∥CE
∵AF平分∠DAB,CE平分∠DCB
∴∠CEB=∠FCE=∠DCB/2
∠FAE=∠DAB/2
而∠DAB=∠DCB
∴∠FAE=∠CEB
∴AF∥CE
∴FC∥CE
∵AF平分∠DAB,CE平分∠DCB
∴∠CEB=∠FCE=∠DCB/2
∠FAE=∠DAB/2
而∠DAB=∠DCB
∴∠FAE=∠CEB
∴AF∥CE
追问
第二步应是CF∥AE
追答
笔下误
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因为角DAB=角DCB AF平分角DAB CE平分角DCB 所以角FCE=角FAB=1/2角DAB=1/2角DCB
因为角FCE=角CEB 所以DC平行AB 所以角FAB=角DFA=角FCE 同位角相等，所以AF平行CE
因为角FCE=角CEB 所以DC平行AB 所以角FAB=角DFA=角FCE 同位角相等，所以AF平行CE
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最好的办法：问老师
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