初二数学 几何题目
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长(...
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y
(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长
(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A‘处,△A’BF是否能成为等腰三角形?如果能,求AE,如果不能,请说明理由。 展开
(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长
(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A‘处,△A’BF是否能成为等腰三角形?如果能,求AE,如果不能,请说明理由。 展开
3个回答
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觧:
(1)当△BEF是等边三角形时,
∠EBF=60°,
∴∠ABE=30°,
∴AE:EB:AB=1:2:√3
∴AE=AB/√3=√3,
作EH⊥BC,
∵AE=BH,
又∵△BEF是余行等边三角形,
∴BH=1/2BF
∴AE=1/2BF ∴BF=2√3
(2)∵EF=BF
又∵EF²=(BF-AE)²+AB²
∴BF²=(BF-AE)²+AB²
Y²=(Y-X)²+3²
∴Y=-(X²+9)/2X(X≠0)
(3)∵BF=EF
∴BF≠A‘F
∴①A’B=BF
∵AB=A‘B
∴AB=BF
∵BF=EF
∴AB=EF
∴AB∥缓毁察EF,∴四边形ABFE是正方形,此扰茄时翻折后A’与F点重合
∴A’B≠BF
②A‘B=A‘F
作A’M⊥BF于M点
∵A‘B=A’F
∴∠A‘BF=∠A'FB
∵∠A‘BF+∠A'FB=∠EA’B=90°
∴∠A‘BF=∠A'FB=45°
∴∠ABE=22.5°
∵tan∠ABE=AE/AB
即tan22.5°=AE/3
∴AE≈1.2
(1)当△BEF是等边三角形时,
∠EBF=60°,
∴∠ABE=30°,
∴AE:EB:AB=1:2:√3
∴AE=AB/√3=√3,
作EH⊥BC,
∵AE=BH,
又∵△BEF是余行等边三角形,
∴BH=1/2BF
∴AE=1/2BF ∴BF=2√3
(2)∵EF=BF
又∵EF²=(BF-AE)²+AB²
∴BF²=(BF-AE)²+AB²
Y²=(Y-X)²+3²
∴Y=-(X²+9)/2X(X≠0)
(3)∵BF=EF
∴BF≠A‘F
∴①A’B=BF
∵AB=A‘B
∴AB=BF
∵BF=EF
∴AB=EF
∴AB∥缓毁察EF,∴四边形ABFE是正方形,此扰茄时翻折后A’与F点重合
∴A’B≠BF
②A‘B=A‘F
作A’M⊥BF于M点
∵A‘B=A’F
∴∠A‘BF=∠A'FB
∵∠A‘BF+∠A'FB=∠EA’B=90°
∴∠A‘BF=∠A'FB=45°
∴∠ABE=22.5°
∵tan∠ABE=AE/AB
即tan22.5°=AE/3
∴AE≈1.2
2011-06-12
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1:当BEF为等边三阿坝角形时,空誉三碧亏迹个角都为60度,又因为长方形ABCD,所以∠ABE=30,∠AEB=60;
在RT△ABE中,AB=3,所悔并以BE=AB/(sin60)=2√3;所以BF=2√3;
在RT△ABE中,AB=3,所悔并以BE=AB/(sin60)=2√3;所以BF=2√3;
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1 因为ABCD是长方形 所以角ABC等于90度,因为三角形布尔夫是等边三角形,所枝腊神以角EBC等于60 度, 所以角ABE等于30度 在三角形ABE 中,30度角所对的直角边是猛亏斜边的一半,BE等于2倍AE即Y=2X 勾股定局哗理AE的平方+AB的平方=BE的平方 3的平方+X的平方=Y的平方 3的平方+X的平方=2X的平方 X=根号3 Y=2 倍根号3
2 Y=2X X小于4
2 Y=2X X小于4
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