一把钥匙只能打开一把锁。现在有5把钥匙5把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。至少要试多少次能把全部的配好
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至少要10次才能全部配好。
第一次,5把锁,拿一把钥匙,最多4次即可确定一把相应的锁。
第二次,4把锁,拿一把钥匙,最多3次即可确定一把相应的锁。
第三次,3把锁,拿一把钥匙,最多2次即可确定一把相应的锁。
第四次,2把锁,拿一把钥匙,最多1次即可确定一把相应的锁。
第五次,1把锁,不用试,即可确定。
总共,4+3+2+1=10次,5把锁即可全部确定。
扩展资料:
解决此题的关键在于要考虑最坏情况,每次试开锁都到最后一把锁才能相配,用运用类推的方法解答问题。
在逻辑学上,类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同,推断出它们在另外的属性上(这一属性已为类比的一个对象所具有,另一个类比的对象那里尚未发现)也相同的一种推理。
而类比推理是要求运用逻辑学中的这种方法,根据给出的一组或多组相关的词,在备选答案中“找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词”。
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5把钥匙5把锁,一把钥匙只能开一把锁,那就是说你用一把钥匙去试,至少能开出一把锁。
假设,所有钥匙都拿去试,刚才都是第一次就打开了,那不是最少5次就能全部配好了吗?
再有,第一把钥匙去试,试到最后一把锁时才打开,那么此时你已经试了5次,开了一把锁,只剩下4把锁。。。再拿第二把去试,试到第四把所才打开,那么此时你又试了4次,剩3把锁。。。以此类推,至少15次才可以全部配好。。
请注意区分最少和至少。。。
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又有个想法,如果第一次试到最后一把时,你已经知道可以打开了,这样还算是试的次数吗?LZ你这问题没讲清楚啊,如果不算了,那就是楼上的说法。。
假设,所有钥匙都拿去试,刚才都是第一次就打开了,那不是最少5次就能全部配好了吗?
再有,第一把钥匙去试,试到最后一把锁时才打开,那么此时你已经试了5次,开了一把锁,只剩下4把锁。。。再拿第二把去试,试到第四把所才打开,那么此时你又试了4次,剩3把锁。。。以此类推,至少15次才可以全部配好。。
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又有个想法,如果第一次试到最后一把时,你已经知道可以打开了,这样还算是试的次数吗?LZ你这问题没讲清楚啊,如果不算了,那就是楼上的说法。。
追问
?什么意思
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你拿第一把钥匙去试,此时你是不知道能开那一把锁的,可是刚好一试第一把锁就打开了,此时是试了1次,且已经开了一把锁,剩下4把锁。再拿第二把钥匙去试,第三把钥匙去试。。都和前面一样的情况,等到最后一把钥匙时,你已经知道能打开最后一把了,这就不算是试了,所以最少是4次
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一、我的感觉是“配好”不需要打开锁,只要知道这把钥匙是开这把锁的就可以了,随便拿一把钥匙去开锁,不管怎么样,前四次打不开的话,肯定是第五把锁的钥匙(确保这五把钥匙能开五个锁)。所以第一把钥匙最多要开四次,就能保证是哪把锁的钥匙。以此类推,一共需要的次数是:4+3+2+1=10次。
二、如果问题改为“至少试多少次能保证把全部锁打开”,那第一把钥匙要开五次。一共需要的次数就是:5+4+3+2+1=15次。
二、如果问题改为“至少试多少次能保证把全部锁打开”,那第一把钥匙要开五次。一共需要的次数就是:5+4+3+2+1=15次。
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第一次 4次
第二次 3次
第三次2次
第四次一次
4+3+2+1=10次
第二次 3次
第三次2次
第四次一次
4+3+2+1=10次
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最少几次呀
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10次啊
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