Question

在解方程组 {ax+5y=15 4x-by=-2时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 {x= -3 y=-1，

乙看错了方程组中的b，而得解为 {x=4 y=5．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．

注意是{x=4 y=5．

Answer 1

（1）将x=-3，y=-1代入ax+5y=15可得-3a-5=15，所以a=-20/3
即甲把a看成了-20/3
将x=4，y=5代入4x-by=-2可得4×4-5b=-2，所以b=18/5
即乙把b看成了18/5
（2）甲看错了a，那么甲的解x=-3，y=-1满足4x-by=-2，即4×(-3)+b=-2，可得b=10
乙看错了b，那么乙的解满足ax+5y=15，即4a+5×5=15，可得a=-2.5
即原方程组为-2.5x+5y=15，4x-10y=-2
整理可得-2.5x+5y=15，2x-5y=-1
令-2.5x+5y=15①，2x-5y=-1②
①+②，得
-0.5x=14
所以x=-28
将x=-28代入②可得
y=-11

Answer 2

甲看错了方程上的a,解得x=-3,y=-1
将x=-3,y=-1代入方程组，得
-3a-5=15
-12+b=-2
由此得出a=-20/3
b=10
乙看错了方程中的b，解得x=5,y=4
将 x=5,y=4代入方程组，
得5a+20=15
20-4b=-2
得a=-1
b=11/2
所以甲把a看成了-20/3，乙把b看成了11/2

由于甲看到的b是正确的，所以 b=10, 而乙看到的a是正确的，所以a=-1
代入方程组，-x+5y=15
4x-40y=-2
-4x+20y=60
上式相加得
-20y=58
y=-29/5

x=5*(-29/5)-15=-44
即x=-44
y=-29/5

Answer 3

-12+b=-2 4a+25=15 b=10 a=-5/2
-5/2x+5y=15 4x-10y=-2 x=-28 y=-11

Answer 4

（1）将x=-3，y=-1代入ax+5y=15可得-3a-5=15，所以a=-20/3
即甲把a看成了-20/3
将x=4，y=5代入4x-by=-2可得4×4-5b=-2，所以b=18/5
即乙把b看成了18/5
（2）甲看错了a，那么甲的解x=-3，y=-1满足4x-by=-2，即4×(-3)+b=-2，可得b=10
乙看错了b，那么乙的解满足ax+5y=15，即4a+5×5=15，可得a=-2.5
即原方程组为-2.5x+5y=15，4x-10y=-2
整理可得-2.5x+5y=15，2x-5y=-1
令-2.5x+5y=15①，2x-5y=-1②
①+②，得
-0.5x=14
所以x=-28
将x=-28代入②可得
y=-11赞同43| 评论(7)

Answer 5

分别把两组错误的解带入方程组求出正确的b=10和a=-5/2，并顺便得出甲误看的a‘和乙误看的b’
（1）甲把a看成了-20/3，乙把b看成了18/5
利用正确的b和a求解原方程组
（2）原方程组的正确解为{x=-28 y=-11

追问

详细一点~

追答

把甲的解带入方程组得{-3a'-5=15 -12+b=-2
解得甲看成的a'=-20/3，正确的b=10
把乙的解带入方程组得{4a+25=15 16-5b'=-2
解得乙看成的b'=18/5，正确的a=-5/2

然后把正确的b和a代入原方程组，求出原方程组的正确解为
{x=-28 y=-11

Answer 6

即原方程组为-2.5x+5y=15，4x-10y=-2
整理可得-2.5x+5y=15，2x-5y=-1
令-2.5x+5y=15①，2x-5y=-1②
①+②，得
-0.5x=14
所以x=-28
将x=-28代入②可得
y=-11