Question

平面向量~！！急死了

已知四边形ABCD为矩形,且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形,F为ED的中点,EA=e1,EF=e2，选择{e1，e2}作为矩形所在平面的基底，试用基底表示向量AF，
AB，AD，BD

Answer 1

画图，如果是图一，很难确定E在BC上的位置。由于题目的条件会满足任意一种情况，我们取E在DC的延长线上

因为EA=e1,EF=e2,

所以AF=e2-e1.

易知ABDF为平行四边形,

所以BD=AF=e2-e1,AB=FD=EF=e2,AD=AF+FD=AF+AB=e2-e1+e2=2e2-e1

Answer 2

AF=e2-e1 AB=1/2e1+e2 AD=2e2-e1 BD=e2-3/2e1
楼上的，你错了
不知道提问者E点在哪，如果是在BC的中点，那可能是楼上的答案（我没有算），如果E在ABCD的上侧（矩形外面），那就是我提供的答案。

Answer 3

我猜你的E点在CD的延长线上
因此
AF=e2-e1,
AB=e2,
AD=2*e2-e1,
BD=e2-e1

Answer 4

AF=e2-e1
AB=3(e2)-2(e1)
AD=2(e2)-e1
BD=e1-e2
保证对