Question

∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线

将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1，∠2的度数

Answer 1

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角相等，内错角相等）．
又∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分线．
望采纳，谢谢

Answer 2

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（邻补角定义），
∴∠1=∠7（同角的补角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ADC=∠ABC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角，内错角相等）．
∵∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠3=∠6(等量代换）
∵DA是∠BDF的平分线，
∴∠5=∠6
∴∠3=∠4
∴BC是∠DBE的平分线．

Answer 3

GFGF